摘要

美国作为世界上最大的农产品出口国，农产品期货交易历史悠久，并为全世界农产品市场提供了价格参考标准，而美国农业部（USDA）每月公布的月度供需报告（WASDE报告）则对农产品期货市场有着风向标的作用。因此，分析我国国内油脂油料期货需要对WASDE报告有充分的了解，并明确USDA调整数据的规律性。

对于美国大豆单产而言，5月至7月，大豆刚刚刚播种完仍处于开花期，那时的WASDE单产预测数据是由USDA下属机构世界农业展望局(WAOB)提供，主要依据模型来预估单产。而8月至次年1月的WASDE单产预测则是由USDA的另一个下属机构国家农业统计服务局(NASS)基于田间调查结果给出的。

市场参与者虽然认为WASDE报告包含重要的信息，但许多人对其理解不佳，并常常将WAOB与NASS在报告中发布的预测相混淆。因此，在这一篇文章中，我们将注意力转向WAOB的大豆单产预测，对其使用的模型进行分析拆解，并尝试进一步预测2021/2022年的美豆平均单产。

从模型推测结果来看，7至8月平均气温的抬升和6月降水量短缺对美豆的单产都会有负面影响，而单产对7至8月平均降水量影响的响应则是不对称的。另外，本文使用模型对历年数据进行了回测，通过对比发现，模型预测值近似每年5-7月WAOB公布的预测值。因此，模型的推测结果具有一定前瞻性，本文推算今年的美豆单产预测值约为50.3±0.1蒲式耳/英亩。

一、美国大豆单产预测模型 

1.USDA美豆单产预测

自1993年以来，美国农业部的农业展望委员会（WAOB）每年都会对美国大豆单产进行预测，并将数据在每年度5、6、7月的WASDE报告中公布。在1993年至2012年期间，这项预测建立在对历史单产数据进行趋势分析的基础上，此种方式相对简单，且会根据大豆播种进度进行调整。从2013年开始，WAOB改为使用Westcott和Jewison（2013）中所述的美豆单产预测模型进行预测。

而在每年8月至次年1月的WASDE报告当中，美豆单产的预测数据则来自于美国农业部的NASS（美国国家农业统计局），并且依赖于大规模农民调查和田间测量调查。在12月份，USDA会对最终产量进行确认，并在次年1月份公布年度报告。8-11月的单产预测数据均偏于保守，大多数情况下，低于实际值。其中8、9月份数据与实际数据偏差较大，并在10月和11月份逐步得到修正。随着时间的推移，单产预测的准确性将逐步提高。

2. 影响大豆产量的因素

上文提到，WAOB对美国大豆单产的预测是“基于模型的”。具体而言，有如下几个变量被认为是影响美豆单产的：7月和8月的平均降水量；7月至8月的平均气温；6月降水量短缺；以及代表技术变化的时间趋势变量。他们作为解释变量被包含在模型之中。变量值取的是七个州（爱荷华州，伊利诺伊州，印第安纳州，俄亥俄州，密苏里州，明尼苏达州和内布拉斯加州）数据的加权平均值，当中的权重由各个州已收割大豆的种植面积来决定。

因为大部分大豆作物都是在7—8月间发育的，因此模型包含了这段时间的天气情况数据（包括降水量变量和温度变量）。另外，虽然6月的天气状况相对于7-8月的天气状况对大豆发育的影响较小，但Westcott and Jewison (2013)指出6月中的极端天气会对大豆产量产生较大的影响。因此，该模型又加入了6月的降水量短缺变量（即当降水量样本值处于统计分布的最低10％尾部时，降水量短缺等于降水量平均值减去降水量样本值），以反映极端天气对大豆产量的潜在重要性。从图5可以看出，1988年和2012年的6月有明显的雨水短缺。

按照上述定义，本文尽可能地收集了美豆在1988-2020年的单产和天气数据，并将天气数据根据七个州的已收割大豆种植面积加权并汇总。

3.回归模型

表1列示了Westcott和Jewison（2013）的原始模型参数（1988—2012年）。表中第一行的系数（Coefficient）揭示了各天气要素对美豆单产的影响，可以看出，7至8月平均气温的抬升以及6月降水量短缺都会对美豆单产产生负面的线性影响。另外，7至8月平均降水量对单产的影响则是非线性的，即降水减少而导致的减产超过了因降水增加而导致的增产（下文还会进一步阐释美豆产量对7至8月平均降水量的不对称响应）。总体来看，原始模型的回归方程式解释了估算期内约80％的美国大豆产量变化。

接下来本文试图完整地复制Westcott和Jewison（2013）中的原始模型。在进行比对之后，作者发现虽然无法完全推算出该模型的原始估算值，但能够做到非常接近。其中微小的差异可能来源于数据集的采集。图6则展示了复制模型的预测结果和实际美豆单产的对比。

近期，WAOB又新增了一个虚拟变量，以涵盖2003年蚜虫灾害对大豆单产造成的损失，这也在一定程度上解释了2003模型预测值与实际值之间存在的较大偏差。

二、大豆产量对天气变量的响应

1. 大豆产量对7-8月降水变化的不对称响应

由于7至8月平均降水量对单产的影响是非线性的，因此引入了一种复杂性。图7使用表1中的估算值绘制了这种影响，其中，横轴表示了7月至8月降水量与样本均值的偏差，竖轴表示了降水量变化对美豆平均单产的影响。图中得到的“山形”关系具有重要意义，显示大豆平均单产对7月至8月平均降水的响应是不对称的——由于7月至8月降水减少而导致的美豆减产大于因降水增加而导致的美豆增产，也可以理解为7月至8月的恶劣天气会降低美豆单产，而7月至8月的良好天气会提升美豆单产。

2. 6月大豆产量对干旱天气的响应

上文提到，模型还考虑了6月极端天气的影响。图8中横轴代表了7—8月平均降水量，竖轴代表了7—8月降水量对产量的影响。图中较高曲线与较低曲线之间的减值表示了6月降水量比其样本均值低2英寸时对大豆单产的影响。2012年6月的短缺量为2.01英寸，1988年6月的短缺量为3.05英寸。

3. 大豆产量对7—8月温度的响应

7月—8月平均温度对大豆单产的影响如图9所示。横轴表示了7—8月平均降水量，竖轴代表了7—8月降水量对产量的影响。如果温度变低，单产预期将被提高，而较高的温度则会降低预期的大豆单产。在温度变量的系数为-0.514的情况下，图中所示的1度凉爽和1度高温情景将引起0.5蒲式耳/英亩预期产量的提高和降低。 

三、2021年美豆单产预测

根据Westcott和Jewison（2013）对模型的定义，作者也建立了的模型，并对美豆平均单产进行了推算。图10将模型推算结果与实际单产进行了对比。此模型比Westcott和Jewison（2013）模型对大豆产量的解释度提高了约8%（R2=88.52%），可能是由于样本量的增加引起的优化效果。可以看出，1988—2020年模型的预测值与实际单产的趋势较为一致。

下一步，我们利用1988—2020年的这个模型，对2021年的美豆单产进行预测。需将每个变量的样本平均值乘以变量系数，并将各项结果求和即可。此过程将生成2021年产量预测：

此外，作者用同样的方式回测了2013—2020年每一年的模型预测结果，并且在表3中对比了5-7月份WASDE报告的预测值（表3）。可以看出，两边数据差距较小。因此，对于本年度5—7月的WASDE报告，应用此模型将对报告中的美豆单产预测数据有较强的前瞻性。