基于GARCH、EWMA模型选择买权和卖权的方法表现较差

期权作为非线性的投资工具，为投资者提供了精细化管理风险的选择。期权对冲方式可以分为静态对冲和动态对冲，静态对冲效果更多在于期权的选择和进场时间点，而动态对冲效果主要看是否能够平抑组合波动，文关注投资者如何在正确的时机选择正确的期权，在可量化的情景下选择具体期权。本文聚焦于沪深300股指期权，探究其多样化的投资方法，着重从主观逻辑出发，构建能够较被动的静态对冲有超额收益的期权对冲策略，并对影响期权市场的变量进行分析。

[股指期权为投资组合对冲]

随着国内衍生品市场的逐步完善，股指期权依靠其典型的非线性特征，为投资者提供了精细化管理风险的选择。沪深300股指期权交投活跃度逐步提升，获得了投资者的广泛认可。A股市场收益率呈现典型的尖峰肥尾分布，牛熊切换频繁，换手率容易快速放大。

凡是可以用股指期货对冲的策略，投资者都可以用买入看跌期权和卖出看涨期权来构建，又由于期权可选择的合约众多，投资者可以更精细地选择档位和期限，以及调节买入看跌期权和卖出看涨期权的比例。在标的变化的过程中，与期货不同，期权Delta会不断地变化，一旦建立对冲，就要时刻观测组合对冲后的风险敞口，以及是否要将当前合约展期。

[未择时的静态对冲效果]

期权的对冲方式可以分为两类：静态对冲和动态对冲。静态对冲在最初对冲开始阶段，选择进场时标的的点位以及选择不同期限、不同档位的合约，对之后的对冲效果都起到至关重要的影响，考验投资者对标的点位的判断；在持有期权的过程中，可以选择完全持有至展期，或者根据风险管理需求，选择在档位出现大的变化时切换合约，因此静态对冲的频率更低。而动态对冲需要持续观测风险暴露敞口，保证能够将风险暴露敞口控制在一定范围内，往往在标的出现一定波动的时候要及时调整期权头寸。

在本文的测试中，我们加入了对标的点位的判断，更适合采用静态对冲方式，同时将所用到的合约锁定为流动性和Delta值较为稳定的下月合约，分别选用不同档位进行对比。对冲标的为沪深300指数，每天在开盘时间观测Delta值。其中静态对冲为了减少交易频率，只有在当前合约行权价与设定的目标合约行权价超过200点后，才会切换到目标档位的合约，并在下月合约转为当月合约的前一天收盘将合约平仓，且在第二天开仓新的下月合约。具体回测参数设置如表所示：

表为静态对冲回测参数设置

图为下月平值看跌合约与下月浅虚值看跌合约静态对冲效果对比

图为下月浅虚值看涨合约与下月深度虚值看涨合约静态对冲效果对比

上图分别展示了采用看跌期权、看涨期权静态对冲的效果，合约数量只有在切换合约时才会依据Delta中性调整。在市场深跌的2020年2月、2020年3月、2021年3月、2021年7月、2022年3月，看跌期权的收益可以在覆盖现货组合损失的同时，也为现货组合带来“升波”的超额收益，而在标的振荡与上升区间，看跌期权持续损失时间价值。在市场窄幅振荡区间，看涨期权为组合提供了持续的收益，尤其是2021年4月至2021年年末，如果持续卖出看涨期权，看涨期权对冲效果要优于看跌期权对冲效果，但是另一方面，在2022年3月沪深300指数快速下跌的过程中，看涨期权的收益无法覆盖现货组合的亏损，而令对冲账户遭遇回撤。

另外值得关注的是选用不同行权价对冲对组合的影响，在买权和卖权两种不同的对冲模式下，浅虚值看跌对冲组合在标的快速下跌时的收益要远高于平值看跌对冲组合，深度虚值看涨对冲组合在标的缓慢上涨时要优于浅虚值看涨对冲组合。

由于计算Delta中性时的对冲手数我们假设的是20%波动率，如果基于前一个交易日的隐含波动率、历史波动率计算对冲手数，从下图可以看到效果会逐步递减，这主要取决于最初和转换合约时计算出的对冲手数，有一定的随机性。

图为基于IV、HV、20%固定波动率对冲效果（下月浅虚值看跌期权对冲）

[择时对冲的构建逻辑与测试效果]

波动率择时

图为EWMA波动率时间序列与回测效果（起始采用下月浅虚值看跌期权，信号逻辑为高低阈值判定C或P）

在实际交易期权的过程中，预测波动率是非常关键的一步，波动率决定了买权和卖权的价值，传统预测波动率的模型有移动平均、ARCH、GARCH、I-GARCH等模型。因为波动率具有均值回归与波动聚类的特性，所以理论上GARCH类模型要更适合波动率预测。此外，从历史规律来看，IV与HV的差值也有均值回归的特性。在本部分，我们采用了三种方式预测波动率并基于对波动率的预测采用合适的期权合约对冲，方式分别为EWMA模型、GARCH模型、IV-HV均值回归。

EWMA指数加权移动平均模型：对过去一段时间的观察值赋予一定的系数，系数随时间呈指数型递减，离当前值越近则其系数越高，可以反映出短期波动率的趋势性，在此我们的测试底层数据选用VIX指数。

GARCH模型：在R.F.Engle（1982）提出了ARCH模型后，Bollerslev（1986）提出了广义自回归条件异方差模型（GARCH模型），该模型不仅考虑到干扰项的滞后性，同时考虑到了方差的滞后性，在此我们选用GARCH（1，1）模型。

IV-HV均值回归：由于IV与HV的差值有均值回归的特性，因此我们可以通过简单的逻辑，在IV-HV高时认为波动率会回落，而IV-HV低时认为波动率会提升。

图为GARCH模型与回测效果（起始采用下月浅虚值看跌期权，信号逻辑为高低阈值判定C或P）

图为IV-HV均值回归与回测效果（起始采用下月浅虚值看跌期权，信号逻辑为高低阈值判定C或P）

量化回测的规则是在高波动率时卖权，而在低波动率时买权。在对比以上三类方式后（前两类为预测波动率后映射得到信号；后一类为实际数值映射得到信号），可以发现趋势跟踪类模型表现最优，GARCH模型由于对未来波动率的预测偏离较大而表现不佳，通过对波动率预测而获取超额收益效果一般。

以上三类回测属于对波动率预测的实验组，对照组则是通过最简单的对VIX指数判断买权和卖权的方法，阈值我们选取20%上下一定百分比（在此展示的最优为4%，超过5%会出现买入看跌期权信号过少的情况）作为触发卖权和买权的信号，相对于单纯买入看跌期权，在标的快速升波时，看跌期权及时在第二个交易日止盈，并随后选用平值看涨期权对冲，期权端损失可以更低。

指数择时

基于日频的指数择时较为困难，多数情况下很难得到较高的收益风险比，但是如果能够通过对指数的研判，在适当时机对冲风险，就能够为整体的股票组合提供优良的保护。我们根据主观逻辑，定义了适合对冲风险的三种情形：外盘回撤风险、市场微观结构恶化、A股反转效应。在这三种情况发生时，增加期权对冲仓位，从而达到保护现货组合的目的。

外盘回撤风险：股指长期来看是宏观经济的晴雨表，沪深300全收益指数自基日以来年化收益为10.39%，略高于GDP当季同比的均值8.66%，因此内生因素是影响股指的重要变量。但是随着经济全球化与海外资金逐步涌入A股，A股与美股的联系也日益密切，因此我们选用道琼斯工业指数涨跌幅对沪深300指数进行预测。在道琼斯工业指数回调超过一定阈值时，认为接下来沪深300指数会出现回调，此时增加对冲比例至Delta中性，而在没有信号时期权端仅对冲现货组合50%的Delta。

图为道琼斯工业指数与沪深300指数月度涨跌幅对比

市场微观结构恶化：市场微观结构可以有多种定义，例如市值排名前列的成分股成交占比、大盘均线强弱等。我们选用具有代表性并且无需过多调整参数的N天内成分股创阶段新低个数来代表市场微观交易结构的恶化，假设在市场持续出现成分股下滑时，指数会出现下跌风险，在随后的一个交易日增加期权对冲仓位。

图为沪深300成分股10天内成分创阶段新低数量与沪深300指数对比

A股反转效应：市场上普遍认为A股与美股的一个重大区别在于A股具有反转效应，尤其是个股和指数过度上涨之后就会回落。基于价格反转的测试市场上已经较为普遍，在此我们选用成分股涨停个数来代表A股过度上涨，假设随后的一个交易日指数会有所回调，因此在之后增加对冲仓位。

图为A股反转效应

从以上三类情况来看，前两类基于外盘回撤与市场交易结构恶化的择时对冲效果与假设相符，而A股反转效应的择时对冲效果与假设相反。因此我们将仓位变化逻辑改变，也就是在信号给出后的一个交易日，将期权仓位降至0，此时期权端收益有明显提升，也就是说在涨停个股数量较多时，指数仍然有上涨动力，此时可以降低期权对冲仓位。

针对以上符合假设的两种情况，其时间序列相关性为-0.17，在低相关性的情况下，可以进行因子打分，风控信号在情景发生后被触发，在第二个交易日开盘用Delta中性的方法对冲（增加仓位）。而在其他没有发出信号的时候期权端采用半仓对冲，并且沿用第一部分基于波动率择时的规则，在高波动率同时风险信号发出时，卖出下月平值看涨期权，直到风控信号解除；在低波动率同时风险信号发出时，买入下月平值看跌期权，直到风控信号解除。

同时触发两类信号的情况在回测的577天内仅出现22次，而两类信号至少发生一次的情况有166次，从最终收益结果来看，因子打分的方式较单因子效果更优，通过波动率和指数择时的方式也让期权对冲优势得以发挥，最优策略夏普比率为2.44，年化收益28.31%，卡玛比率3.91，最大回撤7.23%，对标的现货端沪深300指数年化收益为-0.27%，最大回撤36.13%。

[结论]

通过测试，我们可以得到以下几个关键结论：基于GARCH、EWMA模型选择买权和卖权的策略表现较差，更合适的是主观判定当前隐含波动率的高低。对指数的择时通过对外盘涨跌幅和市场微观结构恶化的定量描述，可以减少期权对冲成本。信号打分方法优于单因子方法，通过波动率和指数择时的方式也让期权对冲优势得以发挥。（作者单位：中信建投期货）