由于加工领域（脱毒技术等）的突破，菜粕得以大量运用于饲料工业，为养殖业补充了优良的蛋白原料。菜粕是我国饲料养殖业第二大蛋白来源，也是郑商所交易比较活跃的品种。故本文以菜粕期货为例，运用ARCH模型对菜粕价格波动规律进行实证分析，发现其波动的基本特征，此举既利于投资者借助菜粕期货价格波动规律进行期货交易，又利于套期保值者依据菜粕期货价格波动规律进行风险管理。

[实证研究]

数据来源

本文研究对象选取区间为2012年12月28日—2023年8月4日的菜粕期货每日收盘价，实证数据源于郑商所每日数据发布。采用价格收益率作为研究菜粕期货价格波动特征的指标，该指标表示为Rt=100×（InPt-InPt-1）。其中，第t日和第t-1日的菜粕期货价格分别由Pt和Pt-1代表。为便于研究，本文将研究数据扩大到100倍。

我国菜粕期货价格收益率变化如下图所示：

图为菜粕期货价格收益率变化

通过上图可以发现，我国菜粕期货价格走势存在波动集聚现象，即当该时间序列发生一定规模的波动时，常常会伴随着与之规模类似的价格波动。对于此，下文将采用ARCH-LM检验对该指标进行检验。

对菜粕期货价格收益率进行描述性统计分析之后，结果如表1所示：

表1为菜粕期货价格收益率统计

偏度（Skewness）这一指标通常被用作描述概率分布密度曲线与平均值的不对称程度，当值为负时，说明分布向左偏斜。表1中的菜粕期货价格收益率的偏度为负，说明其分布相较于标准正态分布呈现出一定的右偏状态。

峰度（Kurtosis）这一指标一般被用作描述数据序列分布的尖峰特征，测定峰度通常运用四阶中心矩。峰度值越高表示实证数据越集中，峰度值越低表示实证数据值越离散。峰度通常作为判断时间序列数据是否服从正态分布的指标。若该序列服从于正态分布，峰度值等于3。当峰度值低于3时，说明正态分布的峰度值大于时间序列分布的峰度值；当峰度值高于3时，说明正态分布的峰度值低于时间序列分布的峰度值，即时间序列数据常常呈现出尖峰特征。如表1所示，我国菜粕期货价格收益率的峰度值大于3，表明其具有尖峰特性。

判断时间序列是否服从于正态分布的重要指标是JB统计量值以及其对应的概率p值。JB检验是通过对比时间序列分布的偏度以及峰度值与正态分布的偏度以及峰度值的差异来实现的，时间序列服从于正态分布是JB检验的原假设，在该原假设的条件下，JB统计量是服从于卡方分布的。表1中菜粕期货价格收益率的JB值等于75050.59，所对应的概率p值是零，表明菜粕期货价格收益率数据在显著性为1%的水平下，可以拒绝时间序列服从于正态分布这一原假设，即菜粕期货价格收益率时间序列不服从于正态分布。

通过对样本数据的统计分析可以初步判定，我国菜粕期货市场价格收益率的数据序列不服从于正态分布，并具有较为显著的尖峰特征和集聚性特征。具体还有待后文ARCH系模型验证。

ARCH-LM检验

表2为菜粕期货价格收益率ADF检验结果

在进行实证分析之前，必须对数据源进行平稳性检验，本文采用ADF检验方法来进行平稳性检验，结果如表2所示：

表2显示，在1%、5%、10%的显著性水平下，菜粕期货价格收益率均通过了检验，可以拒绝原假设。检验结果表明，我国菜粕期货价格收益率数据序列没有发现单位根的存在，表明该序列是平稳型序列。

为达到检验菜粕期货价格波动是否存在ARCH效应的目的，使用ARCH-LM检验方法对菜粕期货价格收益率进行数据检验，选用ARMA模型来拟合均值方程，对比自相关检验、拟合效果以及AIC统计量值等指标，经过不断验证，最终选取AR（8）作为菜粕期货价格收益率均值方程，ARCH-LM检验结果如下：

表3为菜粕期货价格收益率ARCH-LM检验结果

如表3所示，在10%的显著性水平下，菜粕期货价格收益率残差不存在ARCH效应的原假设可以被拒绝，说明其存在ARCH效应，下面将针对菜粕期货价格收益率建立ARCH系模型。

根据上述检验，能发现我国菜粕期货价格收益率数据的一些统计特征：一是我国菜粕期货价格收益率数据序列属于平稳型时间序列，能对菜粕期货价格收益率数据序列进行实证建模分析。二是我国菜粕期货的价格收益率数据序列存在ARCH效应，表示可以通过构建ARCH系模型来对我国菜粕期货价格波动特征进行数据建模研究。

ARCH类模型

ARCH-LM检验的结果所示，高阶ARCH效应被发现存在于菜粕收益率中，若对残差的拟合采用ARCH模型，不仅模型会滞后多期，而且模型效率会变得很低。因此，本文采用GARCH模型来拟合残差，本文在选择模型滞后阶数时，对各阶数的模型结果进行了对比，结果显示模型的估计效果不会因阶数变高而有明显改善，而且引入更多的变量能够对参数估计的有效性产生不利影响，所以参考AIC准则，并经充分试验，选取模型GARCH（1，1），结论见表4。

表4为菜粕期货价格收益率GARCH类模型估计结果

GARCH模型的结果及解释：在1%的显著性水平下，菜粕期货价格的收益率ARCH（1）与GARCH（1）模型显著，表明波动集聚效应存在于菜粕期货价格中。

[结论建议]

本文通过运用ARCH系模型对我国菜粕期货价格波动特征进行实证分析，得出结论：我国菜粕期货价格波动存在明显的集聚性特征，即一个大的波动过后常常会伴随着另一个大的波动，一个小的波动过后常常伴随着另一个小的波动。

根据以上结论，笔者对投资者及套期保值者提出相关建议，帮助其进行有效决策。

从投资者的角度分析，本文认为我国菜粕市场投资者应该重视并正视价格波动的集聚性特征，并依据这一特征规避风险，保证本金的安全以及更好地安排投资策略。因此，建议投资者严格止损，在菜粕期货价格发生较大波动时，需要投资者按照实际情况设置止损线，在既定交易方向建仓后，只要价格回撤到设置的止损线就止损，以保证资金安全，避免在持续性的价格波动中将本金消耗殆尽。

从套期保值者的角度分析，建议套期保值者合理选择套保单平仓时机。菜粕期货价格如发生较大波动，将引致新的价格波动，可能会造成期现价格偏离。因此，当套期保值者发现菜粕期货价格朝不利的方向发生大的波动时要及时斩仓，以免套保资金进一步损失，同时根据市场实际情况进行平仓，不一定要期现交易同步操作。（作者单位：华安期货）