当波动率偏斜程度较高时，市场出现尾部风险的概率较高，此时投资者应适当降低期货仓位，避免风险发生而造成巨额损失；实体企业应适当增加对现货的套期保值头寸，规避价格波动风险。

波动率偏斜是一种特殊的波动率微笑，用于描述波动率微笑非对称的形状。波动率偏斜是指实值期权、平值期权和虚值期权隐含波动率的差异。波动率偏斜可以反映期权市场交易者对于期权的供求关系变化预期。

本文采用虚值看涨期权、虚值看跌期权和平值期权的隐含波动率计算波动率偏斜。为了统一计算指标的期限和期权虚值程度，本文计算不同行权价期权的在值程度，以-10%和10%的在值程度为界，并利用Cubic Spline（三次样条）差值法，计算出60日、90日以及180日虚值看跌期权、平值期权和虚值看涨期权的隐含波动率。

本文使用3种方式计算波动率偏斜：

第一，利用虚值看跌期权隐含波动率和虚值看涨期权隐含波动率之差作为波动率偏斜，即Skew1=σPOTM-σCOTM;

第二，利用虚值看跌期权隐含波动率和平值期权隐含波动率之差作为波动率偏斜，即Skew2=σPOTM-σATM;

第三，利用平值期权隐含波动率和虚值看涨期权隐含波动率之差作为波动率偏斜，即Skew3=σATM-σCOTM。

Skew1、Skew2、Skew3均反映了期权波动率负偏程度。三个指标越高，那么期权波动率负偏程度越高；反之，正偏程度越高。

本文利用铜期货收益率历史百分位点，来衡量铜期货的尾部风险。经过历史样本统计，对应5%分位值，铜期货的正负尾部风险临界值分别是上涨1.87%和下跌1.72%。如果某个交易日，铜期货价格的涨幅或跌幅超过上述两个临界值，表明当天发生了尾部风险事件。

本文选取的数据是上海期货交易所铜期货价格和期权隐含波动率，并用2018年9月21日—2023年4月10日这段时间的数据进行研究。本文通过Logistic回归模型，研究了铜期权波动率偏斜对铜期货尾部风险的预测效果，本文将铜期权波动率偏斜按照3种方式计算，探讨虚值看跌期权和虚值看涨期权的隐含波动率对尾部风险的预测效果。

表1：铜期权波动率偏斜与铜期货尾部风险

根据表1的研究结果，我们可以发现，多数Logistic回归模型的P值小于5%，表明铜期权波动率偏斜对于铜期货尾部风险具有显著的预测效果。波动率偏斜的回归系数均大于零，表明铜期权波动率负偏程度越高，铜期货发生尾部风险的概率越大。Skew1和Skew2对于尾部风险的预测效果更好，表明虚值看跌期权隐含波动率能更好地预测尾部风险。

为了细分波动率偏斜对于期货价格大幅下降和上涨风险的影响，本文将铜期货尾部风险细分为下跌尾部风险和上涨尾部风险。

根据表2研究结果，我们发现铜期权波动率偏斜对于铜期货大幅下跌风险具有显著的预测性。波动率偏斜的回归系数均小于零，表明铜期权波动率正偏程度越高，铜期货发生大幅下跌风险的概率越大。Skew3对于大幅下跌风险的预测效果更好，表明虚值看涨期权隐含波动率能更好地预测下跌风险。

表2：铜期权波动率偏斜与铜期货大幅下跌风险

根据表3研究结果，我们发现铜期权波动率偏斜对于铜期货大幅上涨风险具有显著的预测性。波动率偏斜的回归系数均大于零，表明铜期权波动率负偏程度越高，铜期货发生大幅上涨风险的概率越大。Skew1和Skew2对于大幅上涨风险的预测效果更好，表明虚值看跌期权隐含波动率能更好地预测上涨风险。

表3：铜期权波动率偏斜与铜期货大幅上涨风险

本文通过Logistic回归模型，研究铜期权波动率偏斜对于期货价格尾部风险的预测性，得出以下结论：

第一，铜期权波动率偏斜对于铜期货尾部风险具有显著的预测性。铜期权波动率负偏程度越高，铜期货发生上涨尾部风险的概率越大；铜期权波动率正偏程度越高，铜期货发生下跌尾部风险的概率越大。

第二，铜虚值看涨期权隐含波动率对于期货价格下跌尾部风险的预测效果更高，铜虚值看跌期权隐含波动率对于期货价格上涨尾部风险的预测效果更高。

投资者和实体企业在进行交易决策时，可以观察和参考波动率偏斜指标。当波动率偏斜程度较高时，市场出现尾部风险的概率较高，此时投资者应适当降低期货仓位，避免风险发生而造成巨额损失；实体企业应适当增加对现货的套期保值头寸，规避价格波动风险。