唐山有众多中小钢材生产商和贸易商，合理运用期货这一金融衍生工具进行基差交易，可以较大程度缓解他们的价格波动风险。基于此，笔者将唐山钢坯价格与螺纹钢期货主力合约收盘价进行时间序列分析，以期通过简易数据模型对唐山钢坯和螺纹钢期货的价差关系进行统计学研究，为期现结合提供更多统计学意义上的参考依据。

钢铁是唐山市的支柱产业。唐山临渤海、接京津，具有得天独厚的资源条件和区位、交通优势，其钢铁产业具有明显的产业链聚集特点，生产、销售与贸易的规模体量均位于国内前列，但一直以来也面临产能过剩、环保压力大、产品竞争力不足等问题，引导钢铁产业增强创新能力、降低能耗水平，并运用金融衍生品进行风险对冲、全面提升竞争力，是当下钢铁产业的转型途径。

数据选取与整理

唐山钢坯价格样本选取市占率和流通率比较高的、规格Q235：150×150的方坯价格，螺纹钢期货价格样本则选取主力合约收盘价，二者均为日度价格，考虑到价格样本有效性，故截取2019年7月至2024年2月共计 1100 个价格数据。

在该价差的时间序列分析中，先后采用平稳时间序列检验（ADF 检验）、自相关（AC）和偏自相关（PAC）分析，推导出自回归（AR）模型，之后对AR模型残差进行检验，以检测模型拟合效果。

时间序列分析与拟合模型

图为唐山方坯价格与螺纹钢期货主力合约收盘价之差

先整理出唐山方坯与螺纹钢期货主力合约价差图。日度价差图显示，两者价差呈现方差稳定、均值为-200 元/吨的统计学特征，初步看符合平稳时间序列特征。

用ADF 检验，看该价差时间序列看是否符合平稳性特征。

做 ADF 检验，P 值为 0.004，其<0.05，从统计学角度可以认定是平稳的时间序列。

做自相关（AC）和偏自相关（PAC）分析。

图为自相关分析结果

图为偏自相关分析结果

可以看出，自相关图拖尾，而偏自相关2阶截尾，故可以确定建立 AR（2）模型比较合适。

拟合含有常数项和趋势项的AR（2）模型。

表为含有常数项和趋势项的AR（2）模型拟合结果

可以发现，常数项和趋势项均不显著。因此，将这两项去掉，重新拟合不含趋势项和常数项的 AR（2）模型。

表为不含趋势项和常数项的AR（2）模型拟合结果

自回归项滞后1阶和2阶均非常显著，表明当日价差对昨日和前日的价差最为敏感。

计算出的特征根 0.98225802、-0.15578144均无虚部，模均小于 1，故模型稳定。拟合结果为xt=0.8265xt-1+ 0.153xt-2。

之后对拟合出的AR（2）模型残差进行诊断。

图为残差自相关分析结果

图为残差偏自相关分析结果

从残差自相关和偏自相关分析结果来看，均不存在明显的自相关关系。

图为残差 Q-Q

从残差 Q-Q 图来看，其分布几乎在一条直线上，但从频率分布直方图来看，其分布存在明显的尖峰的特点。

总体而言，初步达到了较好的拟合效果，当日价差与前两日价差呈现正相关关系。（作者单位：国金期货）