□薛静

在对冲的基本原理上，国债期货与股指期货没有本质区别， 但是由于国债期货的特殊性，导致国债期货在进行对冲操作时，对冲比例的计算更加复杂，涉及国债期货的隐含期权以及收益率曲线形态问题。

作为对冲工具的国债期货，其价格是跟随最便宜可交割债券（Ctd）的现货价格变化的，而Ctd券是可能发生变化的，这一点与股指期货差异明显。在股指期货当中，股指期货可以近似认为与沪深300指数走势一致，因此，可以理解为用市场风险因子进行股票现货的对冲；而在国债期货当中，其用来进行对冲操作的工具实际上是处于动态变化当中的。

通常使用的国债期货对冲比例的计算方法有两种：DV01法和久期法。两种方法没有本质区别，可以互相替代。以DV01法为例，DV01是指当收益率变动一个基点的时候，债券价值的变动幅度，因此对冲比率应该等于现货的DV01除以国债期货的DV01。令人遗憾的是，由于在计算DV01时，采取的办法是用现金流对收益率求导数（通常只使用一阶导数，如果要求精确可以增加二阶导数减小凸性误差），而国债期货本身没有现金流无法进行此操作，所以实际中运用的方法是用Ctd券代替国债期货进行计算，也就是说国债期货的DV01在实际中是用Ctd券的DV01除以Ctd券的转换因子来代表。

值得注意的是，这种方法存在两个主要的系统性误差。首先，使用上述方法的理论基础是当国债期货接近交割时，国债期货的走势将趋近于Ctd券。因此上述方法在远离交割时可能会导致比较大的误差，Ctd券发生变化的可能性越大，潜在误差越大。具体而言，如果Ctd券会发生变化，则当收益率比较低时，用低久期的Ctd券代替国债期货，实际上过低的估计了国债期货的DV01，从而导致过度对冲；而当收益率比较高的时候用高久期的Ctd券代替国债期货，实际上过高的估计了国债期货的DV01，导致对冲不足。这些问题都是由于国债期货之中存在的隐含期权导致的，也就是说因为存在Ctd券可能发生变化，所以造成这种方法的系统性误差。

另外一个重要的问题是收益率曲线的非系统性变化，这也是固定收益产品区别于权益类产品的特殊之处。主要是指基础利率的变化对于不同久期的固定收益类证券的收益率影响不一致，所以收益率曲线随基础利率变化并非平行变化。在正向市场中，收益率曲线往往表现出在收益率比较低的时候，曲线更加陡峭，收益率比较高的时候，更加平坦。而在上述的对冲比率的计算之中，并没有考虑到这个因素，这是另外一个系统误差的来源。

由于存在上述两个系统误差，机构投资者就需要对上述方法进行针对性的改进。首先是用期权调整的DV01代替原来使用的Ctd券的DV01，然后是引入各个债券的收益率BETA以捕捉收益率曲线的非系统性变化。在计算期权调整DV01时所使用的方法类似于计算有效久期的方法，通常采用定点插值法，而计算收益率BETA时，使用传统的olS就可以了，需要指出的是，债券收益率BETA的估计所存在的问题与使用CAPM计算股票BETA时类似。改进后的对冲比率H=（国债现货的DV01/国债期货期权调整的DV01）*（国债现货的BETA/Ctd券的BETA）。

总之，由于国债期货之中存在隐含期权以及固定收益证券具有的收益率曲线形态的非系统性变化，导致使用国债期货进行对冲操作时将面临相比股指期货更加复杂深入的技术问题，值得机构投资者注意。